Es inevitable referirse a Grecia, a la matemática griega,
cuando se pretende mirar la historia de las Matemáticas. La aportación de los
numerosos e importantes matemáticos y filósofos griegos como Tales, Pitágoras
y su escuela, Euclides, Arquímedes, y un largo etcétera fue trascendental
en el desarrollo de esta rama del saber.
En realidad podemos afirmar que en esta época, las
Matemáticas alcanzan ya su madurez como ciencia, cosa que con otras ciencias
ocurriría cientos de años más tarde. En la época helenística, las Matemáticas
ya adquieren un cuerpo y una reflexión teórica muy importantes, tienen una
estructura que permanecerá a lo largo de la historia: Los descubrimientos de
los griegos se siguen estudiando en los cursos de Matemáticas.
Las Matemáticas griegas
Pese a que las Matemáticas ya eran avanzadas en tiempos
anteriores (babilonios o egipcios),
hasta los griegos, la preocupación por esta ciencia era meramente práctica:
medir, construir, contar,... Los griegos, sin embargo, se preocupan por
reflexionar sobre la naturaleza de los números, sobre la naturaleza de los
"objetos" matemáticos (geometría),... Convirtieron las Matemáticas en
una ciencia racional y estructurada, con propiedades que se demuestran.
En realidad, la contribución de los griegos a las
MATEMÁTICAS constituye el mayor avance de esta ciencia en el periodo
comprendido entre la Prehistoria y el Renacimiento.
La Escuela Jónica fundada por TALES DE MILETO (en torno al
600 a.C.), fue la primera en comenzar el estudio científico de la Geometría. Se
le atribuyen las primeras demostraciones de teoremas geométricos mediante el
razonamiento lógico.
Más tarde fue la Escuela
Pitagórica fundada por PITÁGORAS (en
torno al 550 a.C.). Se le atribuyen numerosos descubrimientos matemáticos,
entre otros, la demostración del conocido
Teorema
de Pitágoras : "En un triángulo rectángulo, LA HIPOTENUSA al
cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos."
PROBLEMAS CLÁSICOS DE GRECIA
Tres problemas clásicos de la matemática griega son: La
cuadratura del circulo, la duplicación del cubo y la trisección del ángulo.
Estos problemas debían resolverse utilizando solamente regla sin marcas y
compás, instrumentos que, al parecer son los que utiliza Euclides en
su obra. Son problemas sin solución exacta usando regla y compás, cosa que se
ha probado mucho después, aunque tienen solución por otros métodos. A
continuación ilustramos dos de ellos.
LA CUADRATURA DEL CIRCULO
Consiste en construir un cuadrado de área igual a un círculo
dado. Si tenemos un círculo de radio conocido R, su área es la que aparece en
la figura p.R2 y hay que buscar un cuadrado que tenga el área
igual (como en la figura). Como hemos dicho este problema no tiene solución con
regla y compás.
Lindenman (1852-1939), un matemático alemán, demostró que
era imposible construirlo exactamente con regla y compás .
LA DUPLICACIÓN DEL CUBO
Consiste en construir el lado de un cubo cuyo volumen sea el
doble del volumen del cubo inicial. Para eso habría que construir
un segmento de longitud igual a la raíz cúbica de 2. Y esto es imposible
utilizando solamente regla y compás.
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